タグチメソッド（実験方法，解析方法，統計との接点） | 立林 和夫氏(富士ゼロックス株式会社)

タグチメソッド

タグチメソッド

（実験方法、解析方法、統計との接点）

富士ゼロ クス株式会社 富士ゼロックス株式会社

立林 和夫

タグチメソッド

はじめに

タグチメソッド（品質工学）は 名前は聞いたことはあるが あまり 過去

タグチメソッド（品質工学）は、名前は聞いたことはあるが、あまり 実用されない技術と認識されていた。

日本の先進企業では、試行段階を終え、実用に移行してから数 現在

年を経過。

［例］

［例］

自動車産業 トヨタ自動車、日産自動車、ホンダ、マツダ、三菱自動車、ダイハツ、・・・

複写機産業 富士ゼロックス、リコー、キヤノン、コニカミノルタ、セイコーエプソン、・・・

複写機産業 富 ック 、リ 、キ 、 タ、 イ ソ 、 品質工学を研究する品質工学会

会員数

2 400

名超 研究発表会への参加者

1 300

名超

1 2

会員数

2,400

名超、研究発表会への参加者

1,300

名超

・・・ こうした事実は、一般にはあまり知られていない

タグチメソッド

品質工学の発展経緯

ロバスト設計＝パラメータ設計 ････ タグチメソッドの中心手法

［

1980

年代 ］ 設計に品質を作り込む手法として認識され、一部の企業で活用。

［1990年代］ 技術開発の加速手段と認識され、多くの企業で、先行技術開発に適用 された。

された。

●先行技術開発に適用しやすくためための方法の提案

①基本機能 ････ 使用している技術の原理を入出力で表現する

①基本機能 使用して る技術の原理を入出力で表現する

②機能性評価 ････ 品質ではなく、基本機能のノイズに対する安定性を評価する

［現在］ ハードウェア開発だけでなく、ソフトウェア開発でもロバスト設計を実施。

その他の手法

MT

システム 製造の自動出荷検査、病気の自動診断などで実用。

オンライン

QE

自動車メーカー、エレクトロクス部品メーカーなどで実用。

直交表の試験への利用 ハード／ソフトの実力評価、ソフトウェアのデバッグ

タグチメソッド

タグチメソッドの現在の体系

タグチメソッドは、実験計画法やマ

機能性評価

タグチメソッドは、実験計画法やマ ハラノビス距離をツールとして使用 している。

オンライン 品質工学

マハラノビス

距離

ＭＴ

もとより、統計との

システム

接点をもっている。

損失関数

ロバスト設計 (パラメータ設計)

ツールとして 使用

しかし、使い方は従

許容差の 決定

実験計画法

ソフトウェア テスト法

しかし、使い方は従 来とは異なる点が 多い。

許容差設計

決定 テスト法

1 4

タグチメソッド

品質工学を導入・活用している企業

（多くの企業が組織的に推進）

（多くの企業が組織的に推進）

タグチメソッドを知らない 技術者の素朴な疑問

タグチメソッドは単なる 統計手法。組織的な推

進などが必 だ う 進などが必要だろう

か？

タグチメソッド

品質工学を活用している日本企業の例

業界 企業名

自動車 トヨタ自動車、日産自動車、マツダ、いすず、三菱自動車、

ダイハツ、三菱ふそう、････

複写機・プリンタ 富士ゼロックス リコー キヤノン コニカミノルタ セイ 複写機 プリンタ 富士ゼロックス、リコ 、キヤノン、コニカミノルタ、セイ コーエプソン、シャープ、東芝テック、パナソニック、ブラ ザー

エレクトロニクス パナソニック、ソニー、アルプス、アルパイン、東北リコー、

新電元、、セイコーインスツルメント、三菱電機、･･･

プラスチクス成型 日精樹脂 高畑精機 ･･･

プラスチクス成型、 日精樹脂、高畑精機、

カメラ、フィルム 富士フイルム、オリンパス、ニコン、フジノン、･･･

化学 積水化学、積水エンジニアリング、住友化学、日東電工、

重工業／電気工業 三菱重工、Ｉ Ｈ Ｉ、古河電工、昭和電工、･･･

1 6

業 電気 業 菱 、 、古 電 、昭和電 、 機械／生産機械 コマツ、不二越、松浦機械、山城精機、･･･

タグチメソッド

企業が品質工学を取り入れる理由

現在の開発プロセスの問題点

ロバスト設計の利点と開発プロセスの改革

タグチメソッド

多くの企業の開発プロセスの問題点

●多くの企業では、高品質な製品を開発するために、品質試験を手厚くしている その結果として

その結果として、

●多くの工数と費用が品質試験に費やされる

●品質問題対策に工数と費用が費やされている質 数 費 費 そのうえ、

●試験で見つけからなかった品質問題が市場に流出してしまう

⇒ 従来からの開発方式は大きな問題点を抱えている

従来 できれば今後は

設計

試作

改良 試作

？

評価

改良

？

1 8

作って直す方法 作らずにつくり込む方法

タグチメソッド

開発段階での品質問題

製品開発段階での品質問題はばらつき問題

規格 規格

全製品 全条件

一部製品 特定条件 対策方法

が異なる

製品開発には移せない 一般的なケース

（製品のロバストネスの欠如）

ばらつき問題にはロバスト設計の実施が必要 ばらつき問題にはロバスト設計の実施が必要

ところが、

●大学の授業には バ ト設計の授業がない

●大学の授業には、ロバスト設計の授業がない

●ロバスト設計を研究している大学の研究室は少ない

●技術者のほとんどは ロバスト設計の方法を系統的に学んでこなかった

●技術者のほとんどは、ロバスト設計の方法を系統的に学んでこなかった

⇒ ロバスト設計を実施できる技術者が少なかった

タグチメソッド

ロバスト設計＝品質工学の中心手法

●品質工学＝タグチメソッド（欧米での呼び方）

●ロバスト設計を中心とする品質を作りこむための方法論

●ロバスト設計を中心とする品質を作りこむための方法論

●ロバスト設計とは？

ノイズに対して強くなるように設計パラメ タ値を決める

ノイズ

z ₁ , z ₂ , ･･･ , z _k

ノイズに対して強くなるように設計パラメータ値を決める

お客の使用条件・環境条件 時間経過による劣化

材料・部品のばらつき

出力

y

^理想関係

入力信号

M

設計パラメータ システム

出力

y

(レスポンス) ^ノイズの_影響 設計パラメ タ

(

x ₁ ^, x ₂ ^,

^･･･

^, x _n

⁾

入力

M

1 10

⇒使い方のばらつきや環境変化に強くし、劣化しにくい設計を行う

タグチメソッド

品質工学を活用する狙い (当社の例)

従来

技術開発

設計

PF

・商品開発

設計

設計変更多発

品質 問題

改良

設計

試作 改良 改良

設計

試作 改良

従来

改良

設計

試作 改良

改良

設計

試作 改良 改良

設計

試作 改良 改良

設計

試作

改良 ・・・ ^市場

陥りやすい

開発パターン 改良

評価評価

技術確立の遅れ

⇒

商品開発の遅れ

⇒

試作とテストの繰り返し

⇒

開発長期化

⇒

品質問題流出

評価 改良

評価評価 評価

技術確立の遅れ

⇒

商品開発の遅れ

⇒

試作とテストの繰り返し

⇒

開発長期化

⇒

品質問題流出

技術開発

PF

・商品開発

設計 システム ロバスト

要素

設計 市場

商品開発(ワンモデル) ロバスト

狙い 品質設計

手戻りのない

試作改良

評価 改良 設計

確認

市場

試作改良

評価 改良

設計

確認 手戻りのない

開発

タグチメソッド

ロバスト設計入門

入力、出力、ノイズ、設計パラメータ ロバスト設計の手順

1 12

タグチメソッド

エンジニアード・システム

出力

y

^理想関係 ノイズ

z ₁ ^,  z ₂ ^{,  ・・・ ,}  z _k

温度 ^ノイズの

影響 入出力関係

を乱す

湿度 ほこり 材質劣化 摩耗

影響

入力

M

出力を目標値

に合わせる 摩耗

入力信号

M

^出力

y

(レスポンス) システム

入力

M

に合わせる

( ポン ) 内部パラメータ

(

x ₁

^,

x ₂

^{, ･･･ ,}

x _n

^{) ①システムの機能}_{を表わす量}

( 

₁

, 

₂

,  , 

_n

) _{を表わす量}

②目標値が変わる 内部の設計値

入出力の関係が そのシステムに 求められる機能 求められる機能

タグチメソッド

水道の蛇口のシステム表現

入力

M

^出力

y

^理想関係

入力

M

ノイズの ノイズの

影響

システム

ノイズ

z z z

入力

M

内部パラメータ

( 

x ₁

^, 

x ₂

^{, ・・・ ,} 

x _n

⁾

ノイズ

z ₁ ,  z ₂ ,  ・・・ ,  z _k

供給される水の水圧 ハンドルにかかる圧力

パ 磨耗

1 2 n

出力

y ^：

^水量

パッキンの磨耗 ねじのガタ

その他

1 14

出力

y ^：

^水量

タグチメソッド

システムの機能を乱すノイズ

品質トラブル

機能のばらつきが機能限界を越えてしまう

ノイズ (システムの機能をばらつかせる)

複写機の用紙送りの例 品質工学ではノイズを3分類 複 機 紙

●用紙の種類 (銘柄)、用紙の大きさ、

用紙の表裏、裁断方法、セットのばら つき 用紙の吸湿状態

●外乱

●システム外部から加わる

●環境変動や使用のばらつき つき、用紙の吸湿状態

●用紙送りローラの摩耗や劣化、汚れ 紙粉の付着

●環境変動や使用のばらつき

●内乱

●システム内部で発生

●ゴム材料のロット間ばらつき、用紙 送り装置の組立てばらつき

●劣化や特性のドリフト

●品物間ばらつき

●使用部品や材料のばらつき 送り装置の組立てばらつき ●使用部品や材料のばらつき

タグチメソッド

ノイズに対する三種類の対策

ノイズに対する対策

(1)ノイズの発見と除去 ばらつき原因を

(3)ノイズの影響の減衰 ばらつき原因の (2) 調整

ばらつき原因や 発見し除去

(抑制) する

ばらつき原因の 影響を減衰させる 特性変動を検知し、

出力調整する 従来の QC

以前から使ってきた

パラメータ設計 きわめて巧妙な フィードバック

以前から使ってきた 学的方法 誰もが知っている方法

(問題解決)

きわめて巧妙な 工学的方法

20世紀後半になって 工学的方法

以前から使ってきた

1 16

(問題解決)

知られるようになった

タグチメソッド

世界で最初の系統的なロバスト設計

窯内部の温度 温

度 焼きムラの原因は温度ばらつき 窯内部の温度

トンネル窯

度 焼きムラの原因は温度ばらつき

（ふつうの品質管理では 原因をなくすのが対策）

この事例のすごいところは、

温度ばらつきの抑制ではなく、

タイルの組成配合の改善により タイル

タイルの組成配合の改善により 焼きムラをなくしたこと

（新しい品質設計の方法）

なま焼け 耐熱ベルト

なま焼け

タイルの焼き上がり具 合にムラが発生

1953年に愛知県 の伊奈製陶で行

合にムラが発生 の伊奈製陶で行

われた

タグチメソッド

ロバスト設計の目的

不安定

出力 動特性 安定

出力 動特性 ^{ノイズ 出力}

理想 出力 動特性

理想

動特性

変換 OUT IN

[

パラメ タ設計]

システム

入力信号

特性 静特性

入力信号

特性 望目特性

[

パラメータ設計]

ノイズの影響を最小 にする最適設計

理想 ノイズ 理想

時間 etc 時間 etc

特性 システム

1 18

時間,etc 時間,etc

タグチメソッド

品質工学における二段階設計

従来からの設計方法 品質工学による設計方法 設計定数を変えて、

ノイズの影響を小さくする

二段階設計

目標の出力をもつものを作る 出力を目標に合わせる 許容差を厳しくして、

ばらつきを押さえる

必要なら、許容差を厳しく して、ばらつきを押さえる

①ばらつき対策に手間どり開発 期間が長期化する

ばらつきを押さえる

①トラブル対策が少なく、開発 期間が短縮する

して、ばらつきを押さえる

②その都度ばらつき対策が必要 となる

③許容差を厳しくするとコスト

② パラメータの性格がノウハウ として蓄積する

③設計定数の値を変えてもコス

③許容差を厳しくすると ト アップに繋がる

③設計定数の値を変えても トアップしないことが多い

タグチメソッド

二段階設計に必要な情報

ノイズの影 傾き(平均) パラメ タ名

二段階設計 イ の影

響を変える

傾き(平均) パラメータ名 を変える

X6,X7,X10 ○ ー ノイズの影響を最小にする

ように設計定数を設定

X1,X9,X13 ー ○

○ ○

X3,X4,X8 ように設計定数を設定

入出力の傾き(平均)を目標

ー ー

X2,X5,X11 入出力の傾き(平均)を目標

に調整

1)パラメータ X1〜 X13 を直交配置する

→直交表にわりつける

実験計画法

の活用 →直交表にわりつける

2)ノイズの影響度と傾き (平均) を特性値 として測定する

ノイズの影 響

1 20

響 の評価

タグチメソッド

直交表を使用した実験とデータ解析

Ａ Ｂ Ｃ

データの構造

y

＋

a

１ ２ ３

１ １ １ １ ｙ 1 ＝Ｔ＋ a − b ＋ c

データの構造

−

a Ｔ １ １ １ １ ｙ 1 Ｔ＋ a b ＋ c

２ １ ２ ２ ｙ 2 ＝Ｔ＋ a ＋ b − c

Ａ

1

Ａ

2

y

＋

b

３ ２ １ ２ ｙ 3 ＝Ｔ− a − b − c

₋

_b Ｔ ４ ２ ２ １ ｙ 4 ＝Ｔ− a ＋ b ＋ c

Ｂ

1

Ｂ

2

y

＋

c

他の列の効果が消える

Ｔ

＋

c

−

c

Ａ 1 ＝（ｙ 1 ＋ｙ 2 ）／ 2 ＝ Ｔ＋ a

他の列の効果が消える

Ａ 2 ＝（ｙ 3 ＋ｙ 4 ）／ 2 ＝ Ｔ− a

タグチメソッド

ロバスト設計の実験配置 （動特性）

制御因子をわりつけ 信号因子(入力)とノイズをわりつけ 直交表

Ｍ₁ Ｍ₂

Ｎ₂

y1,1 y1,2 y1,1 y1,2

1

1 1 1 1 1 1 1

1

1      2       3       4        5       6       7      8

x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x₇ x₈

No  列 Ｎ₁

ばらつき

(SN比)

傾き (感度)

S

₁ Ｎ₁ Ｎ₂

y1,1 y1,2

Ｎ₁ Ｎ₂

Ｍ₃

η

₁

・

・

・

・

・

・

・

・

2

3 3 1 1

1 1 1

1 1 2 2

2 3 1 2

2 3 1 2

2 3 2 3

2 3 2 3

2 3 3 1 2

3 4 5

S

₂

S

₃

S

₄

S

₅

・

・

・

・

η

₂

η

₃

η

₄

η

₅

・

・

・

・

・

・

・

・

2

3 1 2 1

1 1 1

2 3 3 3

3 1 2 3

3 2 3 1

1 1 2 3

1 3 1 2

2 3 1 2 6

7 8 9

S

₆

S

₇

S

₈

S

₉

・

・

・

・

η

₆

η

₇

η

₈

η

₉

・

・

・

・

・

・

・

・

1

2 3 2 2

2 2 2

1 1 1 2

1 2 3 1

3 1 2 2

3 1 2 3

2 3 1 1

1 2 3 2 10

11 12 13 14

S

₁₀

S

₁₁

S

₁₂

S

₁₃

・

・

・

・

η

₁₀

η

₁₁

η

₁₂

η

₁₃

・

・

・

・

・

・

・

・

3

1 2 3 2

2 2 2

2 2 3 3

2 3 1 2

3 1 3 1

1 2 2 3

2 3 3 1

3 1 2 3 14

15 16 17 18

S

₁₄

S

₁₅

S

₁₆

S

₁₇

・

・

・

・

η

₁₄

η

₁₅

η

₁₆

η

₁₇

1 22

y18,1 y18,2 ・

1

2 3 3 2 1 2 1

18

・ η

₁₈

S

₁₈

タグチメソッド

ノイズの調合

二水準の ノイズのわりつけ(ばらつき評価条件の作成)

1  2  2  1 1  2  1  2 1  1  2  2 M

L K

外側直交表

N N

準 調合ノイズ

1      2     3     4

y

_1,1   

y

_1,2   1

y

_1,3  

y

_1,4

・

No N₁ N₂

y

_1,1       

y

_1,2 

いくつかあるノイズを ・

次のように調合する

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

次のように調合する N₁ = K₁,L₁,M₁,R₁,・・

(特性が正側にずれる条件)

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

N₂ = K₂,L₂,M₂,R₂,・・

(特性が負側にずれる条件)

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

各ノイズ条件で

1

回だけ測定 単純くり返しは

y

_18,1

y

_18,2  

y

_18,3  

y

_18,4 単純くり返しは

y

_18,1

y

_18,2 

効率が悪い！

タグチメソッド

ＳＮ比と感度の水準平均の計算

ＳＮ比 η と感度（傾き）に関して、次のように水準平均を計算

X2,1 ＝（ｙ 1 ＋ｙ 2 ＋ｙ 3 ＋ｙ 10 ＋ｙ 11 ＋ｙ 12 ）／ 6

X2

の第

1

水準の水準平均・・・・

X2

が第

1

水準の

6

個のデータの平均

X2,1 （ｙ 1 ＋ｙ 2 ＋ｙ 3 ＋ｙ 10 ＋ｙ 11 ＋ｙ 12 ）／ 6

第

X2 2 ＝ （ｙ 4 ＋ｙ 5 ＋ｙ 6 ＋ｙ 13 ＋ｙ 14 ＋ｙ 15 ）／ 6

X2

の第

2

水準の水準平均・・・・

X2

が第

2

水準の

6

個のデータの平均

2

列

X2,2 ＝ （ｙ 4 ＋ｙ 5 ＋ｙ 6 ＋ｙ 13 ＋ｙ 14 ＋ｙ 15 ）／ 6

の

X2

の第

3

水準の水準平均・・・・

X2

が第

3

水準の

6

個のデータの平均

の 計 算

X2,3 ＝ （ｙ 7 ＋ｙ 8 ＋ｙ 9 ＋ｙ 16 ＋ｙ 17 ＋ｙ 18 ）／ 6

同様に

X1 X8

まで 同じような計算を行う

X2

を第

1

水準〜第

3

水準まで、水準値を変えた効果がここからわかる

1 24

同様に、

X1

〜

X8

まで、同じような計算を行う

タグチメソッド

SN比と感度の要因効果図 （動特性）

22 20

SN比 (db)

総平均

= 18.07

18

Ｓ Ｎ

比

入出力

14 16

1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

入出力 の ばらつ

き

A: 顔料 B: 粉砕 C: ビーズ D: 滞留 E: 1層温度 F: 2層温度 G: 2層膜厚 H: 3層膜厚

感度S (db)

総平均

=

44

42

感度S (db)

感 度

Ｓ 41.86

38 40

Ｓ

入出力の 傾き

1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

タグチメソッド

ニ段階設計の概念（動特性）

[ 第１段階 ] [ 第２段階 ]

出力 目標

X5nで調整

出力 目標

出力 目標

調整 X5nで調整

差

入力信号 入力信号

入力信号 入力信号 入力信号

入力信号

現状

(

X X X X X X

)

ノイズの影響の最小化

(

X X X X

)

調整

(

X X X X X

) ( 

X₁₂,X₂₂,X₃₂,X₄₂,X₅₂,X₆₂ 

) ( 

X₁₁,X₂₁,X₃₂,X₄₃ 

) ( 

X₁₁,X₂₁,X₃₂,X₄₃,X_5n 

)

SN比を大きくする水準 を選択

入出力を目標直線に 調整する

1 26

を選択 調整する。

タグチメソッド

カミコプターの設計課題（目標値不明）

高さ 10 ｍから、 目標値が示されない場合 どのように設計するか？

回転軸 紙で作る

x

₁

ばらつきなく ■ 秒で落下 させるには、

Ｘ

₁, 

Ｘ

₂, …

どのように設計するか？

1 2 紙で作る はどんな値に設計すれば

よいか？

x

₂

x

₃

よいか？

[ 条件 ]

形状などは 自由に設計 してもよい

x

₃

カミコプターの材料は、

薄紙(64g/m

²

)から _{してもよい}

x

₄

紙 g/

厚紙(128g/m

²

)まで

ばらつく ^{錘はゼムクリップ}

回転すること ばらつく

タグチメソッド

ロバスト設計と伝統的実験計画法の違い

実験の目的、特性値、実験方法、

データ解析方法、最適化

1 28

タグチメソッド

ロバスト設計は実験計画法の拡張

伝統的実験計画法 ロバスト設計

(1)ばらつきや劣化の評価方法 (1)特性の平均値を取り扱う

拡張 (1)ばらつきや劣化の評価方法

⇒ 誤差因子の導入 (2)ばらつきや劣化の数値化

⇒ SN比の導入 (1)特性の平均値を取り扱う

(2)平均値の変化を解析

ばらつき

採取すべき

⇒ SN比の導入 (3)統計的検定を行わない (3)分散分析の知識が必要 や

劣化を 取り扱う 実験計画法 設計

が主に使わ ロバスト 設計

設計の場

採取すべき データ

入出力の ロパストネス

原因究明/

改善 れてきた場

試作 原因究明/

改善 試作

改善 拡張

試験 事後処理

改善

試験 未然防止

試験

(トラブル抽出)

試験

(トラブル抽出)

タグチメソッド

ロバスト設計と実験計画法の細かな違い

ロバスト設計 伝統的実験計画法

目的 特性のばらつきや劣化を変える設計パラメー 特性の値を変える要因を見出し，目標値を タを見出し，そのパラメータの値をノイズの影

響(ばらつき)が小さくなるように設定する．

満たすように，要因の値を設定する．(特性 の平均値を扱う) 

使用する 実験計画手法

二乗和の分解，直交表などの実験計画手法 を使用する 要因効果を見るのに 因子の水

同左 実験計画手法 を使用する．要因効果を見るのに，因子の水

準平均による要因効果図を利用する．

誤差の考え方 ばらつきを発生させるノイズに着目し，その影

響を小さくしようとする．

要因効果の定量的な判定を乱すものが誤 差で，実験・解析することにより，要因効果

と誤差を分離する

と誤差を分離する．

因子 因子はその性格から，信号因子，制御因子，

誤差因子に分類する．制御因子は直交表に わりつけ，信号因子と誤差因子は，ばらつき

特性値を変化させるものの中から，その効 果を実験で見ようとするものが因子．見たい 因子の効果と交絡しないように，特に技術 わりつけ，信号因子と誤差因子は，ばらつき

や劣化の評価条件として使用する．

因子の効果と交絡しないように，特に技術 的興味はないが，ブロック因子を取り上げる こともある．

因子間の 制御因子間に交互作用があれば最適化が困 難となるため

意図的に無視する

このため

因子間の交互作用も特性値を変える要因と 考え 線点図などを利用して直交表に交互 交互作用 難となるため，意図的に無視する．このため，

直交表に制御因子間の交互作用はわりつけ

ない．制御因子と誤差因子との間の交互作用，

信号因子と誤差因子との間の交互作用を興 味の対象とし それをSN比として算出する

考え，線点図などを利用して直交表に交互

作用をわりつけて，効果の有無を定量的に

判定する．

1 30

味の対象とし，それをSN比として算出する．

統計的検定 ほとんど重視しない． 特に第1種の過誤を重視し，統計的検定を

タグチメソッド

事例

シミュレーションによるロバスト設計 シミュレ ションによるロバスト設計

（転写ロールのクリーニングでの適用例）

タグチメソッド

事例 シミュレーションによるロバスト設計

転写ロールのクリー

^{クリーニング}_{ブレ ド} ^{帯電 レーザ露光}

転写ロ ルのクリ

ニングは、転写ロー ルに付着したトナー

ブレード ロール レ ザ露光

を掻き落とす役割を

もつ。

感光体 現像

ロ ル

転写ロールをきれい

ロール

に保ち、転写を維持 し、良好な画質を維

持するうえで重要な

^転写

転写材

持するうえで重要な 技術。

転写 クリーニング ロール

ブレード

1

図 作像プロセスの概略図

32

タグチメソッド

事例 シミュレーションによるロバスト設計

機構解析ソフトに

［実験の特徴］

（狙い）

ブレードへの反力

F ₁

を安定させる とを狙 た （特性値は ）

機構解析ソフトに よる動的解析 ことを狙った。（特性値は

F ₁

）

（理由）

ブレ ドエッジが安定して転写ロ

F ₁ ＝ k x

^支持体

ブレードエッジが安定して転写ロー ルに接触すれば、クリーニング不 良もスティックスリップによる振動、

騒音も発生しないと考えた

クリーニング ブレード

騒音も発生しないと考えた。

転写ロール

F ₂ ＝ µF ₁

品質不良は測定しない

図 クリ ングブレ ドの断面図 喰い込み量

x

^{(信号因子)}

品質不良は測定しない

●クリーニング不良

●エッジの振動、騒音

●ゴムの磨耗や欠け

図 クリーニングブレードの断面図

To get quality, don’t measure quality !

タグチメソッド

事例 シミュレーションによるロバスト設計

制御因子 ：

下記のような因子をとって直交表

L ₁₈

にわりつけた

水準

1

水準

2

水準

3

Ａ トルク立ち上げ時間 早い 遅い

Ａ トルク立ち上げ時間 早い 遅い

Ｂ ブレードエッジ側厚さ 薄い 中間 厚い Ｃ バックアップ側厚さ 薄い 中間 厚い Ｃ バックアップ側厚さ 薄い 中間 厚い

Ｄ エッジ側ヤング率 小 中 大

Ｅ 反対側ヤング率 小 中 大

Ｅ 反対側ヤング率 小 中 大

Ｆ ロール外径 小 中 大

設定角度 小 中 大

Ｇ 設定角度 小 中 大

Ｈ 自由長 小 中 大

1 34

タグチメソッド

事例 シミュレーションによるロバスト設計

誤差因子 （ノイズ）

以下のノイズと値をとった。

因子

N ₁ N ₂

静止摩擦係数 小 大

動摩擦係数 小 大

N ₁

の条件を組み合わせて（調合し て）

⇒

負側条件、

動摩擦係数 小 大

回転速度 速い 遅い

当たりズレ マイナス方向 プラス方向

N ₂

の条件を組み合わせて（調合し て）

⇒

正側条件 当たりズレ マイナス方向 プラス方向

⇒

正側条件

とした。

信号因子 （入力）：

信号因子

M ₁ M ₂ M ₃

喰い込み量

x ₁ x ₂ x ₃

設計の評価条件：

（入力を変え、ノイズを振 る）

M ₁ M ₂ M ₃ N ₁ y ₁₁ y ₁₂ y ₁₃

る）

N y y y

タグチメソッド

ロバスト設計の実験配置 （動特性）

制御因子をわりつけ 信号因子(入力)とノイズをわりつけ 直交表

Ｍ₁ Ｍ₂

Ｎ₂

y1,1 y1,2 y2,1 y2,2

1

1 1 1 1 1 1 1

1

1      2       3       4        5       6       7      8

x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x₇ x₈

No  列 Ｎ₁

ばらつき

(SN比)

傾き (感度)

S

₁ Ｎ₁ Ｎ₂

y3,1 y3,2

Ｎ₁ Ｎ₂

Ｍ₃

η

₁

・

・

・

・

・

・

・

・

2

3 3 1 1

1 1 1

1 1 2 2

2 3 1 2

2 3 1 2

2 3 2 3

2 3 2 3

2 3 3 1 2

3 4 5

S

₂

S

₃

S

₄

S

₅

・

・

・

・

η

₂

η

₃

η

₄

η

₅

・

・

・

・

・

・

・

・

2

3 1 2 1

1 1 1

2 3 3 3

3 1 2 3

3 2 3 1

1 1 2 3

1 3 1 2

2 3 1 2 6

7 8 9

S

₆

S

₇

S

₈

S

₉

・

・

・

・

η

₆

η

₇

η

₈

η

₉

・

・

・

・

・

・

・

・

1

2 3 2 2

2 2 2

1 1 1 2

1 2 3 1

3 1 2 2

3 1 2 3

2 3 1 1

1 2 3 2 10

11 12 13 14

S

₁₀

S

₁₁

S

₁₂

S

₁₃

・

・

・

・

η

₁₀

η

₁₁

η

₁₂

η

₁₃

・

・

・

・

・

・

・

・

3

1 2 3 2

2 2 2

2 2 3 3

2 3 1 2

3 1 3 1

1 2 2 3

2 3 3 1

3 1 2 3 14

15 16 17 18

S

₁₄

S

₁₅

S

₁₆

S

₁₇

・

・

・

・

η

₁₄

η

₁₅

η

₁₆

η

₁₇

1 36

・ ・

1

2 3 3 2 1 2 1

18

・ η

₁₈

S

₁₈

タグチメソッド

SN比と感度の要因効果図 （動特性）

8 6

SN比 (db)

最適条件

4

Ｓ Ｎ

比

入出力

0 2

1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

入出力 の ばらつ

き

因子A 因子B 因子C 因子D 因子E 因子F 因子G 因子H

−35 感度 (db)

−45

−55

感

度

−65 _入出力

の 傾き

1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

傾き

タグチメソッド

事例 シミュレーションによるロバスト設計

最適条件での確認結果：

最適条件でのシミ レ 最適条件でのシミュレー ション結果は、右図のよう に テ ク リ プの極大

反 力

最適条件

に、スティックスリップの極大・

極小が劇的に小さくなった。

F ₁

N N ₂

極大値

N ₂

従来条件

実物による確認結果では、

N ₁

極小値

従来条件

N ₁

N ₂

若干の微調整を要したが、

ブレードの振動やめくれは

^{食い込み量}

^x

極小値

発生しなかった。

確認実験での反力

従来に比べて 1/3 の開発期間で

1 38

従来に比べて、 1/3 の開発期間で

製品化できた。

タグチメソッド

機能性評価

品質不良を測定せずに品質を作り込む方法 品質不良を測定せずに品質を作り込む方法

（技術の入出力をいかに考えるか）

これから設計値を決め るという段階で採取すべ

きデ タ きデータ

タグチメソッド

機能性評価の例

技術の入出力関係を評価し、品質不良を測定しない。 To get quality,

don’t measure quality !

機械加工（旋盤）

√加工重量

N

₂

はんだ付け 電

N

₂

ファン冷却 風

N

₂

√加工重量

N

₁

2 電

流

N

₁

2 風

速

N

₁

2

√スピンドルモータ電力 電圧 ファンモータ電圧

めっき

√めっき重量

N

₂

射出成型（転写）

製

品

N

₂

射出成型（充填）

水

√ 中

N

₁

品 寸

法

N

₁

中 重

量 ^大きさの_{異なるもの}

1 40

√電荷量 金型寸法 空中重量

タグチメソッド

MTシステムとは？

新しいパターン認識の方法 新しいパタ ン認識の方法

製品の出荷検査、病気の診断など

タグチメソッド

異常の判定と問題点

[異常判定システムの例] [判定システムの問題点]

[ 人間ドック ]

簡単な検査で健康上の異常を検知

①病気でないのに異常と判定

②病気を見逃してしまう

[

火災検知器

]

①火事でないのに火事と判定 簡単な設備で火災を検知 ②火事を見逃してしまう

判定問題には、必ず

2

種類の誤りが伴う

①正常を異常と判定してしまう誤り (統計では第

1

種の誤りという)

①正常を異常と判定してしまう誤り (統計では第

1

種の誤りという)

②異常を見逃してしまう誤り (統計では第

2

種の誤りという)

1 42

第

2

種の誤りを減らそうとするので、あまりにも第1種の誤りが多い！

タグチメソッド

異常判定の問題の原因

統計的には、その個体(状態)が正常群の中心からどの程度離れ ているかで判定する

[

計測特性

]

何を測 て判定するか

[

距離の測度

]

正常の中心からの距

[

判定の閾値

]

正常と異常を分ける閾 何を測って判定するか 正常の中心からの距

離をどのように測るか

正常と異常を分ける閾 値

(

境界

)

の決め方

①多項目

(多特性)である

②項 間 相関関係がある

異常な個体 正常の境界

②項目間に相関関係がある

(単一項目では不良を見逃す)

正常の中心 正常な個体

③さまざまな異常 があり ひとつの群

正常の集団

正常の中心 があり、ひとつの群

をなしていない

判別関数が

①、②、③が問題の解決を困難にしている ^使えない

タグチメソッド

多変量データの例 (ある学校の入学試験)

ある学校の入学試験結果を考えてみる。受験者数

(

サンプル数

)

は

1 280

名で 受験科目

(

特性

)

は数 英 国 社 物 化の

6

項目で

受験科目の点数

1,280

名で、受験科目

(

特性

)

は数、英、国、社、物、化の

6

項目で ある。

受験者 数学 英語 国語 社会 物理 化学 総合点

1 63

： ： ：

55

：

400

受

1 63

： ： ：

55

：

400

2 51

： ： ：

52

：

650

3 66

： ： ：

55

：

480

4 63

： ： ：

60

：

850

受 験 者

分

4 63

： ： ：

60

：

850

5

： ： ： ： ： ： ：

6

： ： ： ： ： ： ：

分 の デ

|

タ ： ： ： ： ： ： ： ：

： ： ： ： ： ： ： ：

1280 ⁴⁰

^{： ： ：}

¹⁴

^：

⁶⁰⁰

タ

1 44

タグチメソッド

１変量の場合の中心からの距離

入学試験の総合得点

(

１変量

)

を考えてみる。

受験者全体

1 280

名

^{σ=112.1 µ=673.9}

^n=1,280 受験者全体

1,280

名

平均点

µ

＝

673.9

点

標準偏差

σ

＝

112.1

点 ₁₅₀

200 250

人 A君 数

0 50 100

数

Ａ君の総合点は

400

点

925

0

325 375 425 475 525 575 625 675 725 775 825 875 975

総合得点

Ａ君は全体の中心から

どのくらい離れているのか Ａ君の総合点を基準化

（正規化）する

u = x _i σ − µ

基準化（正規化）

Ａ君は全体の平均よりも

2 44

だけ下側にいる

u =

112.1 400 − 673.9

= ⁻ 2.44

2.44σ

だけ下側にいる

u

^{は標準正規分布}

N(0,1 ² )

にしたがう